Il calcolo binario

Numeri Binari!!!
In questo post spiegherò come convertire i numeri da sistema decimale a binario, e il contrario.
Allora, il sistema più comunemente usato è quello decimale, che si chiama così perchè si fonda sulla base di 10 cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Perciò in una scomposizione si usano le potenze di 10.
Ad esempio:
prendiamo il numero 225

225_D = 2 x 10² + 2 x 10¹ + 5 x 10⁰ = 2 x 100 + 2 x 10 + 5 x 1 = 200 + 20 + 5

Dato che il sistema binario utilizza una base di 2 invece che di 10, ci si baserà su queste potenze:

2⁰ = 1                                                                             

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ = 16

2⁵ = 32

2⁶ = 64

2⁷ = 128

2⁸ = 256

2⁹ =  512

2¹⁰ = 1024

Ora prendiamo un numero qualsiasi binario, ricordando che si possono utilizzare solo le cifre 1 e 0, metto sotto al numero una B che indica il sistema binario, ed una D che indica quello decimale.

Esempio di conversione:

1101_B = 1 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰ = 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 8 + 4 + 1 = 13_D

Quindi 1101 in binario è uguale a 13 decimale, capito? In base al posto delle cifre nel numero ho moltiplicato per le potenze di 2 come in una scomposizione, perché 2 è la base binaria.

Ma ora come faccio a sapere che non ho sbagliato la mia conversione???

Ecco come si converte da decimale a binario:

 Questo è il metodo che impara chi studia informatica, come me, come si può vedere, ho diviso per 2 (sempre per 2) il 13, dato che è un numero dispari, e viene 6,5 si scrive 6 , e accanto 1, cioè il resto. Da 6 ho nuovamente diviso per 2, ed essendo pari, ho scritto 3 con resto 0. Si continua a dividere per 2 fino a 1 diviso 2, che fa sempre 0 con resto 1.

A questo punto si riscrivono i numeri dal basso all'alto, cioè 1101! Questo significa che o fatto bene le conversioni. Conviene fare degli esercizi prima di non sbagliarne neanche uno.

PS: ricorda che per la conversione da binario a decimale conta il 2 alla 0 che fa 1!!!!

Silvia B.